Grupy
Benny: A={x∊ℛ: x=2n*3m, m, n∊ℤ}
Udowodnić, że (A, *) jest grupą. Raczej chodzi o zwykłe mnożenie, bo jest taka ładna kropeczka
x=2n*3m, y=2a*3b
x*y=2n+a*3m+b − jest wewnętrzne
łączność tak samo jak wyżej (trzeba mnożyć czy wystarczy jakiś komentarz?)
el. neutralny mnożenia w ℛ to 1
e*x=x*e=x
1*2n*3m=2n*3m
el. symetryczny
x*x−1=e=1
2n*3n*2−n*3−m=20*30=1
Czegoś brakuje?
x=2n*3m, y=2a*3b
x*y=2n+a*3m+b − jest wewnętrzne
łączność tak samo jak wyżej (trzeba mnożyć czy wystarczy jakiś komentarz?)
el. neutralny mnożenia w ℛ to 1
e*x=x*e=x
1*2n*3m=2n*3m
el. symetryczny
x*x−1=e=1
2n*3n*2−n*3−m=20*30=1
Czegoś brakuje?