proszę o rozwiązanie anna: dla jakich wartości parametru m równanie (4−m²) * 11^x + (m+2)*11^{px/sup> − 3 = 0 ja to zrobiłam tak 11x = t dla t >0 (4−m2)*t + (m+2)*t1/2 − 3 = 0 i nie wiem jak dalej}

olekturbo: dla jakich wartości parametru m równanie i co to x/sup>

Janek191: Przepisz jeszcze raz to równanie

===: 11^√x=t

===: oczywiście x>0 t>0

anna: oczywiście drugi składnik ma być tak jak z godz 18:23 4−m2) * 11x + (m+2)* 11^√x − 3 = 0

olekturbo: Tylko jak to rozwiąząć bez polecenia? dla jakich wartości parametru m równanie

anna: jeszcze raz dla jakiej wartości parametru m równanie ( 4−m²) * 11x + (m+2)* 11^√x − 3 = 0 ma dwa rozwiązania przepraszam za nie dopisanie zadania

anna: 11^√x=t (4−m²)*t² + (m+2) *t −3 =0 Δ = −11m² + 4m + 52 > 0 Δ_m = 984

	2 +√246
m1 =
	11

	2 − √246
m2 =
	11

nie wiem czy to jest dobrze

===: ... to nie jest rozwiązanie

anna: a jakie jest czy ktoś to rozwiąże , z góry dziękuję

anna: czy rozwiązanie to

	2−√245		2+√245
m ∊ (		;		)
	11		11

===: ta druga Δ jest źle policzona Ale nie w tym rzecz ...postaraj się zrozumieć zadanie

===: Twoje równanie wyjściowe ma mieć dwa rozwiązania Rozwiązujesz je przez podstawienie To wypisz wszystkie warunki

anna: słusznie Δ= 2288 = 48² m₁ = −2

	21
m2=		i wstawiam do
	11

11^√x=t ale i tak nie wiem może trzeba ze wzorów Vieta

===: 1^o 4−m²≠0 2^o Δ>0 3^o t₁+t₂>0 4^o t₁*t₂>0 teraz TY powiedz mi dlaczego

anna: ad 1 dla 4−m² = 0 równanie sprzeczne dla 4− m² ≠ 0 równanie ma 2 rozwiązanie ad2 Δ > 0 równanie ma 2 rozwiązania ad3 t₁ >t₂ to suma dodatnia ad4 iloczyn jest dodatni więc miejsca zerowe funkcji mają jednakowe znaki ( + lub − )

	−m−2
t1 +t2> 0		>0 ⇒m ∊(2 ; +∞)
	4−m2

	−3
t1 *t2> 0		> 0 ⇒ m∊(−∞; −2√3) ∪(2√3; +∞)
	4−m2

wynik to m∊ (2 ; +∞) myślę że teraz nie zrobiłam błędu

anna: jednak pomyliłam bo

	−3
t1*t2 >0		>0 ⇒ m∊(−∞;−2) ∪(2;+∞)
	4−m2

wynik to m∊(2;+∞) tylko teraz chyba trzeba powrócić do podstawienia

===: nie pytają o x ....tylko dla jakiego m są dwa rozwiązania Dlatego oba (t₁ i t₂) mają być dodatnie. A sprawdzać nie chce mi się

anna: dziękuję bardzo

===:

===: ...jednak przeliczyłem na spokojnie Kiepsko policzyłaś warunek Δ>0 Δ=(m+2)²+12(4−m²)=m²+4m+4+48−12m²=−11m²+4m+52 −11m²+4m+52>0 i dalej Δ₁=2304 √Δ=48

	26
m1=−2 m2=
	11

	26
zatem Δ>0 dla m∊(−2,		)
	11

i teraz masz "poskładać" wszystkie warunki

===:

	26
czyli m∊(2,		)
	11

anna: przepraszam ale nieuważnie przepisałam jeszcze raz dziękuję

===: duża rośnij