Ciągi - zadania tekstowe Izydor: Artur zaczyna trenować jazdę na rowerze. Pierwszego dnia przejechał 5km a każdego następnego planuje przejechać o 2km więcej niż poprzedniego: a) podaj wzór określający liczbę przebytych kilometrów n−tego dnia b) oblicz, korzystając z powyższych wzorów, po ilu dniach suma przejechanych kilometrów przekroczy 800. wzór z podpunktu a) to według mnie a_n= 3 + 2n. Podstawiłem do wzoru na sumę ciągu i mi wyszła bardzo dziwna delta − 3216 co wskazuje na to, że coś musiałem zrobić źle.

mysle: nic nie zrobiles zle

Izydor: Łołoło... to całkiem pykło.

Janek191: a) a₁ = 5 r = 2 a_n = a₁ + ( n −1)*r = 5 + ( n −1)*2 = 5 − 2 + 2 n = 3 + 2 n b) S_n = 0,5*( a₁ + a_n)*n = 0,5*(5 + 3 + 2n)*n = (4 +n)*n = n² + 4 n > 800 n² + 4 n − 800 > 0 ; n ∊ ℕ Δ = 16 − 4*1*(−800) = 16 + 3 200 = 3 216 √Δ = 4p[201}

	− 4 − 4√201
n1 =		= − 2 − 2√201 n2 = − 2+ 2√201 ≈ 26,3
	2

n = 27 ===== spr. S₂₇ = 27² + 4*27 = 729 + 108 = 837 a S₂₆ = 26² + 4*26 = 676 + 104 = 780 < 800