Tangens 22,5 stopnia Jack: sin 22,5 stopnia sin 67,5 stopnia tg 67,5

	√6−√2
chodzi oczywiscie o dokladne wartosci takie jak np.
	4

zombi: Wsk.

	45
22,5 =
	2

cos2α = cos²α − sin²α = 1 − 2sin²α

Jack: yyy? a po co mi cos 2alfa?

Janek191:

	√2
cos 45o =
	2

więc

√2
	= 1 − 2 sin2 (22,5o)
2

Jack: czy moglby ktos rozpisac...naprawde....

Janek191: Masz rozpisane − oblicz sin 22,5^o

Jack:

	√2
1 −		= 2sin2 (22,5)
	2

2−√2
	= sin 2 (22,5)
4

Jack:

	√2−√2
sin 22,5 =
	2

Jack: a druga opcja z minusem pewno odpada?

Janek191: Tak , bo sin 22,5^o > 0

Jack: a co z sin 67,5? or tg 67,5? wiem ze sin 67,5 = sin (90 − 22,5) = cos 22,5

Jack: podbijam

ZKS: Pomyśl chwilę. Wzór na cos(2x) znasz, ponieważ podał Ci zombi. Obliczyłeś sin(22.5^o), to tak samo oblicz cos(22.5^o) wyznaczając cos(x) ze wzoru cos(2x).

Jack: cos 2x = cos²x − sin²x = 2cos²x − 1 itd... a tg po prostu podstawiam wyniki z sinus i cosinus... a da sie obliczycv tg 67,5 bez liczenia najpierw sinusow i cosinusow?

Jack: podbijam x2

ZKS:

	2tg(x)
tg(2x) =
	1 − tg2(x)

1 − tg²(22.5^o) = 2tg(22.5^o) tg²(22.5^o) + 2tg(22.5^o) − 1 = 0 Δ = 8 √Δ = 2√2

	−2 + 2√2
tg(22.5o) =		= √2 − 1
	2

Jack: druga linijka? : D

Jack: aha, dobra...tg 45 = 1...no ok a tg 67,5 stopnia?

5-latek: Albo sa wzory olowkowe

	α		1−cosα
sin		= ±√
	2		2

	α		1−cosα
tg		=±√
	2		1+cosα