matematykaszkolna.pl
Całeczka Frost:
 xdx 
∫
 x2−x−2 
8 gru 14:14
Jerzy: przekształć licznik, aby był pochodną mianownika
8 gru 14:17
Jerzy:
 1 2x − 1 +1/2 
=
∫
dx =
 2 x2 − x − 2 
 1 1 1 
=
ln(x2−x−2) +
∫
dx
 2 4 (x−1/2)2 − (3/2)2 
8 gru 14:25
Frost: Próbowałem;
 xdx 2x−1−x+1 x−1 
∫
=∫
dx=ln|x2−x−2|− ∫
dx
 x2−x−2 x2−x−2 x2−x−2 
 x−1 2x−1−x x 
∫
=∫
dx=ln|x2−x−2|−∫
dx
 x2−x−2 x2−x−2 x2−x−2 
czyli:
 xdx x 
∫
=ln|x2−x−2|−(ln|x2−x−2|−∫
dx)
 x2−x−2 x2−x−2 
i kicha
8 gru 14:27
Jerzy:
 dx 1 x − a 
... i dalej: ∫
=
*ln
 x2 − a2 2a x + a 
8 gru 14:27
Frost: Dzięki.
8 gru 14:27
Jerzy:
 1 2x−1 1 1 
poprawka: =
∫
dx +
∫
dx = ....dalej bez zmian
 2 x2−x−2 2 x2−x−2 
8 gru 14:31
Frost: Czy ten wzór podany z 14:27 jest ogólnym wzorem i można go zawsze stosować?
8 gru 15:48
Jerzy: tak
8 gru 15:49