Dzielenie wielomianów modulo Patryk: W pierścieniu Z₇ znaleźć wartości parametrów a, b tak aby wielomian W(x) = 2x⁵+ax²+bx+3 był podzielny przez Q(x) = 2x²+3 Byłbym wdzięczny za jakąkolwiek pomoc.

b.: 2x²+3 = (x+3)(2x+1)=2(x+3)(x+4), (odgadnięte) więc jeśli jest podzielny, to musi byc W(−3)=0 oraz W(−4)=0.

Patryk: Dzięki, ale jest jakiś sposób, żeby to wyliczyć, a nie odgadnąć?

Patryk: Pomoże ktoś?

b.: W Z₇ to się raczej odgaduje, jest tylko 7 potencjalnych pierwiastków.

Patryk: Już doszedłem. Do Q(x) podstawiam pod x po kolei liczby od 0 do 6 i tam gdzie zeruje, to jest pierwiastek.

b.: No właśnie.