Izometrie 9 5-latek: Zadanie nr 17. Napisz wspolrzedne obrazu w symetrii względem prostej y=x punktu A=(a,b) Jak mam konkretne wspolrzedne punktu to nie mam Tutaj ten punkt może mieć rozne wspolrzedne

Mila: A(a,b) s: y=x oś symetrii 1) k: prostopadła do osi symetrii, A∊k y=−x+n b=−a+n n=a+b k: y=−x+a+b Punkt O(x_o,y_o) x=−x+a+b 2x=a+b

	a+b
xo=
	2

	a+b
yo=−		+a+b
	2

	a+b
yo=
	2

	a+b		a+b
O(		,		) środek AA'
	2		2

	a+a'		a+b		a+a'
xo=		⇔		=		⇔a+b=a+a'
	2		2		2

a'=b

	b+b'		a+b		b+b'
yo=		⇔		=		⇔
	2		2		2

b'=a Zastępujemy a', b' zmiennymi x,y i mamy: P(x,y) P'(x'y') y=x − oś symetrii x'=y y'=x

5-latek: Milu A co to jest n ?

Mila: Wyraz wolny w równaniu prostej, dałeś wsp. A(a,b), musiałam inaczej oznaczyc , aby nie było kolizji oznaczeń.

5-latek: Dobrze rozumiem