Sprawdzić czy jest grupą cudi: Czy jest grupą (R, *) a * b = ab − a − b +2 Sprawdziłem warunki, poza elementem odwrotnym. Ma wyjść, że nie istnieje el odwrotny. Zacząłem tak a * a⁻¹ = e aa⁻¹ − a − a⁻¹ + 2 = 2 aa⁻¹ − a⁻¹ = a I jak z tego wyjść że el odwrotny nie istnieje?

cudi: help?

cudi: help x2

zeesp: Jaki jest element neutralny a*e=e oraz e*a=e , takie coś ma zachodzić czyli ae−a−e+2=e ,wylicz z tego e, widać, że jest zależne od a...co nie jest dobre..

zeesp: a*e=a oraz e*a=a ***

cudi: e = 2, tak mi wyszło. ae − e = 2a −2

zeesp: aaaa racja..to ten argument odpada...to sprawdzam dalej

cudi: no tak, wszystko się rozchodzi o odwrotny że ma nie istnieć

zeesp: Pokażemy, że 1 nie ma elementu odwrotnego.. Hp 1 ma odwrotną a czyli 1*a=e=2 1*a=a−1−a+2=1 i widać, że to jest różne od 2.. kONIEC

zeesp: (odwrotny mialby istnieć dla każdego x∊R)

cudi: No właśnie, w odpowiedziach było że nie ma elementu odwrotnego do jedynki. To po prostu tak się robi A tak w postaci równania ogólnego jak ja próbowałem to się nie da?

zeesp: Da się... po prostu tylko jedynka nie ma elementu odwortnego..reszta ma.. kontynując twoje rozumowanie aa⁻¹−a⁻¹=a a⁻¹(a−1)=a i widać, że jak a≠1

	a
to a−1=
	a−1

Ale żeby była grupą, każdy musi mieć odwrotny..

zeesp: Wniosek jest taki, ze R\{1} byłaby grupą

cudi: Ok, wielkie dzięki za pomoc