proste ja:

	m2+m−1		m2+m−1
jak to rozwiazac		≤1		≥−1
	2m+1		2m+1

Jerzy: 1 na drugą stronę i wspólny mianownik

ja:

	m2−2
wyszlo mi		≤0 co dalej
	2m+1

ICSP: jaki spójnik jest między nierównościami ?

ja: jak jaki? nie rozumiem ogolnie mam obliczyc jakie liczby spelniaja nierwnosc Ix−yI≤1 to co mi wyszlo to tylko z pierwszego 2 jeszcze nie wyliczyclem

ICSP: Albo są to dwa oddzielne przyłady, albo te dwie nierówności są połączone jakimś spójnikiem logicznym : ∧ (i) , ∨ (lub)

ja: no ja tego wlasni nie wiem czyba sa ale co to za roznica powiedz mi jak to wyliczyc

ICSP: Czyli nie wiesz nawet jakie zadanie robisz ?

ja: wiem pomozzesz czy nie?/

ICSP: to daj treść zadania.

ja: dla jakich wartosci parametru m rozwiazaniem ukladu rownan x+my=1 2x−y=m jest para liczb spelniaja nierwnosc Ix−yI≤1

ICSP: Wróce ze sklepu to zrobię

ICSP: x + my = 1 2x − y = m W = −1 − 2m = −(2m + 1) W_x = −1 − m² = −(m² + 1) W_y = m − 2

	m2 + 1
x =
	2m + 1

	m − 2
y =
	−(2m + 1)

	1
gdy tylko m ≠ −
	2

|x − y| < 1

	m2 + 1		m − 2
|		+		| < 1
	2m + 1		2m + 1

	m2 + m − 1
|		|< 1
	2m + 1

|m² + m − 1| < |2m + 1| //² (m² + m − 1)² − (2m + 1)² < 0 (m² + m − 1 − 2m − 1)(m²+ m − 1 + 2m + 1) < 0 (m² − m − 2)(m² + 3m) < 0 m(m + 1)(m − 2)(m + 3) < 0 m ∊ (−3 ; − 1) ∪ (0 ; 2)

ja: nie rozumiem tego dziadostwa co napisales |m2 + m − 1| < |2m + 1| //2

ICSP: Podniosłem obustronnie do kwadratu.

ja: nie to 1 lin wczesniej

ICSP: Przemnożyłem nierówność przez |2m + 1|

ja: czemu nie (2m+1)²

ICSP: po co ? |2m + 1| jest liczbą dodatnią, więc mnożąc przez niego nierówność nie muszę zmieniać jej znaku.

ja: no jak do kwadratu to tez ale co to dalej to co...dlaczego wartosc bezwzgledna do kwadratu=(..)²

ICSP: |a|² = a². Czyli kwadrat kasuje wartośc bezwzględna.

ja: a czemuz to niby tak jest?hmmnigdy czegos takiego nie widzialem?takie mam oczy 0₀

ja: ale dlaczego (m2 − m − 2)(m2 + 3m) = skad wzioles to m−2 i m+1 m(m + 1)(m − 2)(m + 3)

ICSP: Wynika to bezposrednio z definicji wartości bezwzglednej. Wystarczy, że to zapamiętasz.

ICSP: jak się rozkłada funkcje kwadratową do postaci iloczynowej ?

ja: no wyciagnoles x ale dlaczego x+1 x−2 mistrzu a skad ja mam widziec ze taki przedzial to jest chyba funkcja wielomianowa tak ?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

ja: jassne tylko jescze tego nei robilismy ...misczu ty 2 i −3 to miejsca zerowe? acha jeszcze jak cos ty zrobil pomnozyl na pocztaku raz I2m+1I ale to rozbiles funkcje po lewej stronie ? jak tak mozna ? calosc jest w wartosci bezwzgledej ?

ICSP:

	a		|a|
|		| =
	b		|b|

to są podstawowe własności wartości bezwzględnej.

ja: ok rozumiem ale nie odpowiedziales na to poprzedznie dziekuję ci bardzo jestes swietny

ja: ej a wiesz ze trzbylo obliczyc ≤1?

ja:

m2−2
	≤1 jak to mozna uprosciic
2m+1

ICSP: Tylko nawiasy się zmienią na końcu.

m2 − 2
	≤ 1
2m + 1

m2 − 2 − 2m − 1
	≤ 0
2m + 1

m2 − 2m − 3
	≤ 0
2m + 1

(m − 3)(m + 1)(2m + 1) ≤ 0

ja: ze co skad wzioles−3m w liczniku

ja: sakd to wzioles to wszystko w liczniku

zeesp: wziąć**

nbn: skad sie to wzielo