permutacje
sammy: dane są zbiory: A= {1,2,3,4,} i B={5,6,7,8,9}
ile jest wszystkich funkcji rosnących, których D=A, a ZW=B?
ile jest wszystkich funkcji niemalejących, których D=A, a ZW= {5,6}
6 gru 16:48
wmboczek: w pierwszym nie Zw⊂B wybór 4 z 5 elementów (tylko 1 permutacja daje f rosnącą)
w drugim chyba 5 (2 stałe i po po jednej z 1,2, i 3 piątkami)
6 gru 18:11
sammy: w obu ma byc 5
6 gru 19:08
wmboczek: no to jest
6 gru 19:11
Mila:
Zgadza się.
6 gru 19:36
sammy: niestety nie rozumiem...
6 gru 19:58
Mila:
f:{1,2,3,4}→{5,6,7,8,9}
f− funkcje rosnące
Liczba funkcji jest tyle ,ile ciągów 4 −elementowych rosnących można utworzyć ze zbioru
{5,6,7,8,9}⇔
zę jest ich :
b) wszystkich funkcji niemalejących, których D=A, a ZW= {5,6}, ile można utworzyc ciągów
niemalejących
o wyrazach ze zbioru {5,6}
Mamy ciągi o wartościach tego typu: (5,6,6,6), czyli:
f(1)=5
f(2)=6
f(3)=6
f(4)=6
Czyli wszystkie możliwe ciągi niemalejące:
(5,6,6,6)
(5,5,6,6)
(5,5,5,6)
(5,5,5,5)
(6,6,6,6)
6 gru 20:09
sammy: nie bardzo ten pierwszy przyklad rozumiem...
6 gru 20:50
Mila:
Konkretnie, to czego nie rozumiesz?
Każdą czwórkę liczb wybraną ze zbioru B możesz uporządkować od najmniejszej do największej,
a wybór w kombinacjach dla każdej czwórki jest jeden.
6 gru 21:09
sammy: nie rozumiem tych silni, probowalam wypisac po kolei te mozliwosci, ale tez mi nie wyszlo...
6 gru 21:26
Mila:
| | 5! | | 1*2*3*4*5 | |
= |
| = |
| =5 |
| | 4!(5−4)! | | 1*2*3*4*1 | |
| |
oznacza , że wybierasz 4 elementy ze zbioru {5,6,7,8,9} |
| |
Możesz to przecież wypisać.
(5,6,7,8)
(5,6,7,9)
(5,6,8,9)
(5,7,8,9)
(6,7,8,9)
To nie miałaś na lekcjach permutacji, kombinacji i wariacji?
6 gru 21:37
