indukcja
pola: a jesli to tez mam rozwiaz z indukcji matematycznejm ze dla kazdej liczby nat. dodatniej n,
zachodzi rownosc:
| | (n+1)(4n2+8n+3) | |
12+32+52+...+(2n+1)2= |
| |
| | 3 | |
przy sprawdzaniu dla n=1 nie wyszlo mi że L=P
pierwszy raz mam doczynienia z indukcja, wiec prosilabym o pomoc ztym
6 gru 13:43
ICSP: Dla n = 1
L = 1
2 + 3
2 = 1 + 9 = 10
| | (1 + 1)(4 + 8 + 3) | | 2 * 15 | |
P = |
| = |
| = 2 * 5 = 10 |
| | 3 | | 3 | |
L = P
Mozesz również pierwszy krok wykonać dla n = 0. W niczym to nie przeszkadza.
Dodatkowo jeśli pierwszy raz masz do czynienia z indukcją to zacznij od prostszych przykładów.
6 gru 13:46
pola: niestety muszę zrobić ten przyklad.
a tą lewę stronę nie trzeba tak:
12+(2*1+1)2?
6 gru 13:48
ICSP: to jest to samo.
6 gru 13:49
pola: czyli mogę tak napisac tak?
6 gru 13:51
ICSP: możesz.
6 gru 13:52
pola: zalozenie dla k zrobilam, moglbys/moglabys mi pomoc z tezą?
6 gru 13:57
ICSP: T:
| | (n + 2)(4n2 + 16n + 15) | |
1 + 32 + .... + (2n + 1)2 + (2n + 3)2 = |
| |
| | 3 | |
6 gru 14:01
pola: ale myslalam ze teze sie robi dla k+1:(
6 gru 14:04
pola: i w zadaniu bylo 12+32+52..
to nie musze pisac tej 5?
6 gru 14:06
ICSP: Nie którzy zamieniają w założeniu oraz w tezie n na k. Ja zrobiłem tezę dla (n + 1), więc
wystarczy ze zamienisz wszystkie n na k.
6 gru 14:06
ICSP: Niektórzy*. 5 pisać nie musisz. Wiadomo jak wygląda suma.
6 gru 14:09
pola: wiem, że o dużo prosze, ale nie umiem sb poradizć z dowodem
| | (k+1)(4k2+8k+3)3(2k+3)2 | |
doszłam do |
| i nie wiem co dalej:( |
| | 3 | |
6 gru 14:19
ICSP: tam jest mnożenie ?
6 gru 14:21
pola: tak
6 gru 14:25
pola: a nie przepraszam, dodawanie
6 gru 14:25
ICSP: no to nie ma przebacz. Wymnażaj wszystko.
6 gru 14:25
pola: | | (k+2)(4k2+16k+15) | |
ale z tego ma wyjsc |
| i nwm jak do tego dojsc |
| | 3 | |
6 gru 14:27
ICSP: Po wymnożeniu wszystkiego dostaniesz wielomian stopnia III. Wystarczy go rozłożyć na czynniki.
6 gru 14:29
ICSP: albo jak jesteś bardzo leniwy/a to mozesz zauważyć, że 4k2 + 8k + 3 = (2k + 1)(2k + 3)
i spróbować wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias.
6 gru 14:32
pola: nie wychodzi mi, proszę pomocy..
6 gru 14:33
ICSP: | (k + 1)(2k + 1)(2k + 3) + 3(2k + 3)2 | | (2k + 3) * [(k + 1)(2k + 1) + 3(2k + 3)] | |
| = |
| = |
| 3 | | 3 | |
...
6 gru 14:41
pola: nie rozumiem jednej rzeczy, tam bylo 3(2k+3)2 a potem nie ma juz do potegi, dlaczego?
6 gru 14:56
ICSP: Wyłączyłem (2k + 3) przed nawias.
6 gru 14:57
pola: aa, czyli teraz mam to co jest w tym drugim duzym naiwasie mnozyc?
6 gru 15:01
ICSP: Wymnożyć i rozłożyć na czynniki.
6 gru 15:01
lol:
zjeść...
6 gru 15:02
pola: dobrze, juz mi wyszlo ze L=P dzieki
6 gru 15:07