pierwiastek wielomianu olaaa: Liczby r1 i r2 są pierwiastkami wielomianu W(x). Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu, jeśli: W(x)= 2x³+(a+b)x²+(5b+2a)x−8 r1=4, r2=−2 wiem jak rozwiązać to zadanie, ale nie wychodzi mi dobry wynik czy ktoś mógłby się zmierzyć z tym zadaniem, byłabym bardzo wdzięczna, dzięki, pozdrawiam

Jerzy: W(4) = 0 W(−2) = 0 i masz układ dwóch rownań ( oblicz a i b) potem podziel W(x) przez (x−4)(x+2)

ICSP: ojj x₁ * x₂ * x₃ = + 4

	1
więc x3 = −
	2

olaaa: wzory? kurcze tym sposobem na lekcji wgl nie było a jak podzielić W(x) przez (x−4)(x+2)? spróbowałam ale pod koniec wychodzi że 8x trzeba podzielić na x² więc co z tym dalej?

ICSP: Na rozszerzeniu są chyba wzory Viete'a dla wielomianu stopnia 3

olaaa: naprawdę mi się nie wydaje, ale możliwe że mój bardziej humanistyczny mózg po prostu nie koduje tego że takie rzeczy były

ICSP: no to rób sposobem Jerzego

Eta: Możesz tak: k−− trzeci pierwiastek wielomianu w(x)=2(x−4)(x+2)(x−k) = .... =2x³+(−2k−4)x²−16x+16k

	1
⇒ 16k= −8 ⇒ k=−
	2

Kacper: Na rozszerzeniu nie ma wzorów Viete'a dla wielomianów stopnia 3 niestety (ale można uczyć )

Eta:

ICSP: Ja 5 lat temu miałem wzory Viete'a (do stopnia III włącznie) na podstawie

Metis: Pazdro podaje