Zbadać ciągłość funkcji Benny:

	⎧	|x−1|, x∊ℚ
f(x)=	⎩	|x+2|, x∊ℛ/ℚ

Tylko definicja czy może ktoś ma jakiś ładny pomysł?

PW: Wziąłbym dowolną liczbę niewymierną x₀ i zdążał do niej dowolnym ciągiem liczb wymiernych (to wszystko teoretycznie, bez wskazywania konkretów).

Hugo: @PW widzę że ty tu const pracujesz

PW: Hugo, akurat jem śniadanie

Benny: Czy przecięcie f(x)=|x−1| i g(x)=|x+2| ma jakiś związek? Osobno trzeba badać ciągłość w tym punkcie?

Benny:

zeesp: Ile wynosi f(0) 0∊Q zatem f(0)=|0−1|=1

	√2
weźmy ciąg liczb niewymiernych zbiegających do 0 (np xn=		)
	n

	√2		√2
f(xn)=|		+2|=		+2→2
	n		n

czyli znaleźliśmy ciag x_n→0, ale nieprawdą jest, że f(x_n)→0

zeesp: ..,że f(x_n)→f(0)=1 miało byc *

Benny: Tu są wzięte tylko liczby naturalne? Z tego wynikła nieciągłość w zerze?

zeesp: Funkcja jest nieciagła gdy jest nieciągła w jakimś punkcie Jezeli chcesz pokazać, ze nie ejst ciągła w każdym punkcie to analogiczne rozumowanie

	√2
dla punktu q∊Q bierzesz xn=		+q np itd...
	n