pochodne Kacperix: Czy ktos moze mi na tym przykladzie pokazac jak wyznaczac punkty przegiecia funkcji f:

	−1
f(x)=		x3+x2−x+18 , ja pamietma tylko tyle ze trzeba jkaies f bis obliczyc
	3

ax: f'(x)=−x²+2x−1 f'(x)=0 −(x−1)²=0 ⇒ x=1 jak widzisz pochodna przy przejściu przez ten punkt nie zmienia znaku Zatem f(x) dla x=1 nie ma ekstremum a punkt przegięcia.

Kacperix: ale jaki pkt przegiecia , w ktora strone sie wygina?

Jerzy: warunkiem wystarczającym istnienia punktu przegięcia jest zmiana znaku drugiej pochodnej, ta funkcja nie ma punktu przegięcia

===:

===: chyba nie bardzo wiesz co mówisz

Jerzy: druga pochodna zmienia znak ... nie policzyłem , tylko zerknąłem na pierwszą pochodną

===: f''(x)=−2x+2x i jak widać przy przejściu przez x=1 druga pochodna zmienia znak

Jerzy: @ === ..co masz na mysli ?

===: już nic

Kacperix: czyli jak rachunkowo przedtsawic w ktora strone sie wygina