granica ciągu Majka: Hej, wytłumaczy mi ktoś, czemu granica takiego ciągu bn= 1/(n+1) +1/(n+2) + ... + 1/(2n) wynosi ln2?

PW:

	1
Wyraz bn jest przybliżeniem całki funkcji f(x) =
	x

₂

	1
∫		dx = ln(2) − ln(1) = ln2.
	x

¹ Całkę przybliżamy w ten sposób, że odcinek [1, 2] dzielimy na n jednakowych odcinków (każdy o

	1
długości		) i pole pod wykresem na każdym takim przedziale przybliżamy za pomocą
	n

iloczynu

	1
		·f(xn),
	n

gdzie x_n jest krańcem przedziału, czyli za pomocą pola prostokąta leżącego pod wykresem. Szczegóły są dobrze wytłumaczone np. w https://www.mail-archive.com/poland-l@listserv.acsu.buffalo.edu/msg09795.html