Metoda eliminacji studentka: Rozwiąż układy równań stosując metodę eliminacji a) x'(t)=1+4t−2x−4y, y'(t)=3/2 *t² +y−x b)x'(t)+y=0, x'(t)−y'(t)=3x+y

sushi_gg6397228: po lewej stornie masz pochodne ?

studentka: tak

studentka: wiec jak to zrobic?

daras: 1. eliminujemy studentkę nr 1 2. eliminujemy ...patrz 1. 3. całkujemy i...mamy rozwiązanie z dokładnością do C= stała całkowania

studentka: x'=1+4t−2x−4y y'=3/2*t²−y−x x=3/2*t²−y−y' x'=3t−y'−y'' −4y+y'+y''=−t+2x−1 CORJ −4y+y'+y''=0 r²+r−4=0 Δ=17, √Δ=√17 r1=(−1−√17/2) r2=(−1+√17/2) y=C1e⁽−1+√17/2)x+C2e⁽−1+√17/2)x CORN C1'(x)e⁽−1+√17/2)x+C2'(x)e⁽−1+√17/2)x=0 C1'(x)*(−1+√17/2)e⁽−1+√17/2)x+C2'(x)*(−1+√17/2)e⁽−1+√17/2)x=−t+2x−1 czy jest jakiś inny sppsób na to?

daras: x' + y = 0 x' −y' = 3x + y x' = −y −y −y' = 3x + y

dy
	= −3x(t) −2y(t)
dt

	3
całka ogólna: y(t) = ∫dy = −∫(3x + 2y)dt = −		x2 −y2 + C
	2

daras: całkę szczególną obliczasz podstawiając warunki brzegowe np. x(t_o) , y(t_o)