granica funkcji w punkcie (logarytm) Łukasz: Witam! Szukam dobrej duszy, która wytłumaczy mi jak obliczyć taką granicę: lim (x→10) (log₍10) x −1)/(x−1) Wiem, iż ma wyjść 1/10ln10

Łukasz: chodzi o logarytm dziesiętny z x, a na dole ma być x−10 lekka pomyłka

Jerzy: jeśli jest tak , jak napisałeś, to granica = + ∞ lub − ∞ (w zależności ,czy prawostronna, czy lewostronna)

	log(10 − 1)
= limx→10		= +/− ∞
	0

Łukasz: ta jedynka jest już poza logarytmem w liczniku

Łukasz: i niestety wychodzi 0/0

Benny:

	logx − 1
limx→10		=
	x−10

	lnx   −1 ln10
=limx→10		=
	x−10

	x   ln   10
=limx→10		=
	ln10*(x−10)

	x−10   ln(1+ )10/(x−10) * (x−10)/10   10
=limx→10		=
	ln10*(x−10)

	lne(x−10)		1
=limx→10		=
	10*ln10(x−10)		10ln10

Łukasz: Dzięki!