proszę o pomoc :)
kasia: Mam problem z tym zadankiem:
Na ile sposobów 4 kobiety i 3 mężczyzn mogą wsiąść do autobusu, jeżeli wsiadanie odbywa się
pojedynczo i tylko jednymi drzwiami oraz:
a) najpierw wsiadają kobiety
b) najpierw wsiadają mężczyźni
c) pierwsza i ostatnia wsiada kobieta




?
Eta:
a) K,K,K,K, M,M,M
4!*3! = ........
b) podobnie:
M,M,M, K,K,K,K
3!*4!=....
(5 innych osób)
c)
K, ............................
, K wybieramy te dwie kobiety z 4 na
:
| | | | 4! | | 3*4 | |
| = |
| = |
| = 6 sposobów
|
| | | 2!*2! | | 2 | |
i jeszcze mogą się zamienić miejscami ( czarna z czerwoną )
raz jedna pierwsza a druga ostatnia i odwrotnie czyli
mamy 2*6= 12 sposobów wybrania kobiet na pierwsze i ostatnie miejsce
pozostało jeszcze 5 osób ( one wsiadają dowolnie )
czyli na 5!= 120 sposobów
zatem ilość takich ustawień jest: ( na zasadzie reguły mnożenia)
6*2*5! = 12*120=.......