Największa i najmniejsza wartość funkcji Michal: f(x) = x² − 6x + 8 <0,3>

Bogdan: Sprawdź najpierw, czy odcięta wierzchołka paraboli należy do podanego przedziału.

Michal: To moze dam cała treść Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = x² − 6x + 8. Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji f w zbiorze <0,3>

Bogdan: Powtarzam: sprawdź, czy odcięta wierzchołka paraboli należy do podanego przedziału.

Michal: Nie podanego tego w treści wiec nie mam pojęcia. Policz to według własnego uznania albo na 2 sposoby bo ja naprawdę nie wiec nic o odciętej wierzchołka.

serdel: Jedyne punkty ktore warto rozwazac to krance przedziału <0;3> i punkty w których pochodna f(x) zmienia znak (wierzcholek paraboli). Dla 0 i 3 f(0) = 8 i f(3) = −1. Pochodna f'(x) = 2x −6 zmienia znak w punkcie x =3 (wierzcholek paraboli f(x) znajduje sie w punkcie x = −b/2a = −(−6) / 2 = 3 ), który był juz zbadany. Stąd minimum funkcji w przedziale <0;3> to −1 (wartosc dla 3), a maximum to 8 (wartosc dla zera).

Bogdan: serdel − pochodnych w szkole średniej już od kilka lat nie ma. Michale − odcięta to pierwsza współrzędna punktu w układzie współrzędnych, np.: A = (−2, 5), odcięta = −2, rzędna = 5) Rozwiążę podobne zadanie. Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = x² − 2x − 3. Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji f w zbiorze <−2, 2>.

	2
Odcięta wierzchołka paraboli xW =		= 1 ∊ <−2, 2>.
	2*1

f(1) = −4, f(−2) = 5, f(2) = −3. Dla x∊<−2, 2>: y_min = −4, y_max = 5

Michal: Już to rozumiem, dzięki.

enigma: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=x²+3 w przedziale <−1;2>

analiza: enigma: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=x2+3 w przedziale <−1;2> f'=2x 2x=0 wiec x=0 y(0)=0 y(−1)=−2 najmniejsza wart y(2)=4 najwieksza wart