jak obliczyc pozostale wierzcholki rombu ? kasiulka: W rombie ABCD punkt A ma współrzędne (1,1) zaś środek jego symetrii ma współrzędne (3,3). Wyznacz pozostałe wierzchołki rombu, wiedząc, że jego pole jest równe 8. Proszę o wytłumaczenie rozwiązania, bo wgl nie rozumiem tego działu

===: jedną przekątną znasz ... pole znasz ...nasz więc i drugą przekątną Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym ... i wszystko jasne

kasiulka: Dziękuję

Mila: A=(1,1) ,S=(3,3) Przekątne dzielą się na połowy i są prostopadłe. S jest środkiem przekątnej AC i przekątnej BD

	xc+1
3=		⇔6=xc+1⇔xc=5
	2

	yc+1
3=		⇔yc=5
	2

C=(5,5) |AC|=4√2

	|AC|*|BD|
P=
	2

4√2*|BD|
	=8
2

4√2*|BD|=16 /:4 √2*|BD|=4 /*√2 2*|BD|=4√2 |BD|=2√2 −−−−−−−−−−−−−−−− BD⊥AC prosta AC: y=x+b Prosta BD: y=−x+b i S∊prostej 3=−3+b⇔b=6 BD: y=−x+6

1
	|BD|=√2
2

Punkty B i D znajdziemy jako przecięcie okręgu o środku S i r=√2 i prostej y=−x+6 (x−3)²+(y−3)²=2 y=−x+6 Rozwiąż sama układ równań.