suma satya:

	2
Jak obliczyć sumę ułanków postaci (		)n ?
	3

Bogdan:

	2		2		2		2   ( )0   3
(		)0 + (		)1 + (		)2 + .... =
	3		3		3		2   1 −   3

	a1
Mamy tu do czynienia z szeregiem geometrycznym: a1 + a2 + a3 + ... =
	1 − q

	a2
q =		i |q| < 1 i n→∞
	a1

satya: no dobra, ale z tego wychodzi:

	(23)0		1
=		=		=3
	1− 23		13

I nie wiem czy to mój błąd w obliczeniach, czy błąd w druku, ale w rozwiązaniach pisze S=2, to które jest źle?

Bogdan: Napisałeś n, przez co rozumie się liczbę naturalną. Wtedy ta suma jest równa 3.

	2		2
Gdybyś podał: n∊N+, to wtedy a1 =		, a nie a1 = 1. Suma dla a1 =
	3		3

jest równa 2.

Eta: Witam Bogdanie znów problem z tym a_o .......

Bogdan: Dobry wieczór Eto .

	2		2
Tu nie ma takiego problemu, jest a1 = (		)0 albo a1 = (		)1,
	3		3

a₀ nie występuje. Pierwszy wyraz jest zawsze a₁, natomiast we wzorze wyrazu ciągu może występować zero.