granica ciagu elofałe:

	2+4+6+...+2n
Granica ciągu lim(x dąży do nieskonczonosci)
	(5n2−n)(1+23+49+.)

jest rowna:

elofałe:

	2		4
w mianowniku jest		i
	5		9

Janek191: Najpierw oblicz sumę 2 + 4 + 6 + ... 2n b₁ = 2 r = 2 b_n = 2 n − ciąg arytmetyczny a później sumę ciągu geometrycznego nieskończonego

	2
c1 = 1 q =
	5

elofałe:

	2+2n
Sn =		*2n
	2

Janek191: Dlaczego mnożysz przez 2 n ? Ile wyrazów ma ciąg a_n ?

Janek191: ... ma ciąg b_n ?

elofałe: 4?

Janek191: b₁ = 2*1 = 2 b₂ = 2*2 = 4 b₃ = 2*3 = 6 .......... .......... b_n = 2*n Ile wyrazów ma ciąg b_n ?

elofałe: n

Janek191: No wreszcie, to policz S_bn

elofałe:

	2n+2n2
=		/ *2
	2

2n+2n² co dalej?

Janek191: S_bn = 0,5*( 2 + 2n)*n = (1 +n)*n = n + n² Teraz policz sumę z mianownika

	c1
Sc =
	1 − q

Jack: Nie bylo cos takiego ze ciag geometryczny mozna obliczyczyc uwzgledniajac warunek ze |q| < 1 Bo to wtedy jest dziedzina naszego ciagu

Jack: mam na mysli szereg geometryczny oczywiscie

Janek191:

	2
Jest I		I < 1
	5

Janek191: Jednak w mianowniku ciągu a_n jest

	2		4
1 +		+		+
	3		9

więc

	2
c1 = 1 q =
	3