wielomiany rozkładanie wielomiany: cześć proszę pomóżcie rozłożyć taki wielomian 2x⁸ + x⁷ − x⁶ − 2x² − x + 1 jestem na takim etapie (x −1)(x + 1)(x − 1)(2x − 1)(x⁴ + x² +1) ten ostatni musi być jeszcze rozłożony .... nie wiem jakoś tak bym go zrobił (x⁴ + x² +1 + x² − x²) = (x⁴ + 2x² +1) − x² = (x² + 1)² − x² = (x² + 1 + x)(x² + 1 − x) dobrze to jest ? wtedy końcowy rozpis by tak wyglądał (x −1)(x + 1)(x − 1)(2x − 1)(x² + 1 + x)(x² + 1 − x) PROSZĘ O POMOC

ICSP: Może wymnóż wynik końcowy i zobacz czy się zgadza ?

wielomiany: nie zgadza się

wielomiany: jak to porozbijać próbowałem na początku szukając pierwiastków i potem dzielić ale to czasochłonne i wyszło co wyszło

ICSP: x⁶(2x² + x − 1) − 1(2x² + x − 1)

wielomiany: aha czy dobrze

	1
(x −1) (x +1)2 (x + 1) (x − 1)2 2(x −		)(x + 1)
	2

ICSP: źle

wielomiany:

	1
(x − 1)(x2 + x + 1) (x + 1)(x2 − x + 1) 2(x +1)(x −		)
	2

ICSP: udało się

wielomiany: bardzo dziękuję ale to jeszcze nie koniec muszę rozbić te kwadratu jeszcze

ICSP: no to do dzieła

wielomiany: zajmując się tym x² − x + 1 = x² − x + 1 −x + x = x² − 2x + 1 + x = (x − 1)² + x = (x − 1)(x + 1) + x oraz drugim x² + x + 1 = x² − x + 1 + x − x = x² + 2x + 1 − x = (x + 1)² − x = ((x + 1) + √x)((x + 1) − √x)

wielomiany: tam w drugim przykładnie po znaku = +

ICSP: to nie jest rozkłąd na czynniki.

wielomiany: do najniższego stopnia? nie tak się to robi ?

ICSP: nie tak. Trójmiany kwadratowe o ujemnym wyróżniku nie rozkładają się w liczbach rzeczywistych.

wielomiany: czyli że co koniec?

ICSP: jeżeli nie znasz liczb zespolonych to koniec.

wielomiany: dziękuję