Zbadać monotoniczność funkcj i wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji
Monika2000: Pomocy
! Monotoniczność wyznaczyc i ekstrema lokalne tej funkcji
f(x)=xe^^−3x
(x*e do potęgi −3x)
Bardzo proszę o szybką odpowiedź
z góry dziekuje
30 lis 11:53
J:
Kolokwium ?
30 lis 11:54
Monika2000: nie praca domowa
30 lis 11:56
J:
to policzmy pochodną
30 lis 11:56
Monika2000: moze najpierw dziewdzine ?
30 lis 11:57
J:
OK
30 lis 11:59
Monika2000: czyli to x*1/e^^−3x , tak ? mozna to rozpisac ?
30 lis 12:03
J:
| | x | |
f(x) = |
| ... jaka jest dzioedzina ? |
| | e3x | |
30 lis 12:06
Monika2000: e do potęgi −3x
30 lis 12:07
J:
Masz pojęcie co oznacza "dziedzina funkcji" ?
30 lis 12:08
Monika2000: tak , czyli R z wykluczeniem 0 ?
30 lis 12:09
J:
a dlaczego wykluczasz: 0 ?
30 lis 12:10
Monika2000: aha juz wiem
x nalezy do zbioru liczb rzeczywistych
licze pochodna
x/e^^−3x=
x'*e^^−3x−x*(e^^−3x)/(e^^−3x)2
30 lis 12:21
Monika2000: czy dobrze to jest jak dotąd ?
30 lis 12:21
Monika2000: i dalej wyszlo e ^^ −3x−xe^^−3x/e^^−6x
30 lis 12:22
Monika2000: i to co wyszlo przyrownuje do 0 tak ?
30 lis 12:22
J:
zapis jest nieczytelny
30 lis 12:23
Monika2000: aha rozumiem
30 lis 12:25
Monika2000: to wyszedł taki wynik z pochodnej
e do potegi −3x − x * e do pottegi −3x
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = 0
e do potegi − 6x
30 lis 12:29
Monika2000: i dalej nie wiem co powinnam z tym zrobic ?
30 lis 12:29
J:
f(x) = x*e−3x
f'(x) = e−3x + x*e−3x*(−3) = e−3x(1 − 3x) ... kiedy się zeruje ?
30 lis 12:36
Monika2000: gdy jest 1/3
30 lis 12:38
J:
co jest 1/3 ?
30 lis 12:40
Monika2000: x
30 lis 12:40
Monika2000: miejsce zerowe
30 lis 12:41
Monika2000: a dlaczego tam jest duza liczba −3 ?
30 lis 12:43
J:
miejsce zerowe czego ?
30 lis 12:43
Monika2000: bo nie rozumiem tego zapisu
30 lis 12:44
J:
jakiego zapisu ?
30 lis 12:46
Monika2000: f'(x) = e−3x + x*e−3x*(−3) = e−3x(1 − 3x)
30 lis 12:46
Monika2000: skad to −3? w nawiasie
30 lis 12:47
Monika2000: pochodna z e do −3x to jest równa e do −3x ?
czy e do −3 x * −3
30 lis 12:50
J:
to pochodna funkcji: y = −3x ( patrz 12:36 )
30 lis 12:51
Monika2000: nie rozumiem
30 lis 12:54
J:
pochodna z: e−3x .... = e−3x*(−3) = −3*e−3x
30 lis 12:57
Monika2000: aha rozumiem
30 lis 13:01
Monika2000: obliczylam juz monotonicznosc tylko nie wiem czy dobrze funkcja rosnie od − nieskonczonosc do
1/3 i od 1/3 do plus nieksonczonosci czy tak ? i funkcja osaiga max lokalne w punkcie x=1/3
30 lis 13:03
J:
nie .. rośnie ( − ∞,1/3)
x = 1/3 maksimum
maleje: (1/3 , +∞ )
30 lis 13:29
piotr: aha tak teraz juz widze blad
dziekuje za pomoc
30 lis 13:30