Wykazywanie nierówności. licealista: Wykaż, że jeśli x>0, to x²+ ²_x >= 3. Czy w tym zadaniu prawidłowe jest wymnożenie nierówności przez x? Wymnożyłbym przez x, ponieważ x>0, więc znak nierówności nie zmieni się. x² − 3x + 2 ≥ 0 stąd x≥0 dla x∊<0;1> u <1;+niesk.), c.n.w

licealista: ups, błąd, x³ − 3x + 2 ≥ 0

PW: To jest typowe zadanie na zastosowanie nierówności między średnią arytmetyczną a średnią geometryczną trzech liczb (tylko trzeba te 3 liczby po lewej stronie zobaczyć).

Eta: x³−3x+2=(x−1)²(x+2) ..............