granica silnia: mam taką całeczke ∞

	dx
∫
	x2−6x+5

7

	1		dx		1		dx
rozbiłem sobie −		∫		+		∫
	4		x−1		4		x−5

po wyliczeniu całki:

	1		1
−		ln|x−1|+		ln|x−5|
	4		4

po wstawieniu granic całkowania

	1		1		1
−		ln|∊−1|+		|∊−5|+		ln6
	4		4		4

i jak obliczyć z tego granicę przy ∊→∞ ?

silnia: up

silnia:

1		1
	ln6−		lim(ln|∊−1|−ln|∊−5|)
4		4

	∊−5+4		−4
lim (ln		)=lim(ln(1+		)=lim(lne−4)
	∊−5		∊−5

∊→∞ totalenie nie wiem jak zrobić ten przykład.

silnia: up

kkos: czy tu wgl ktos pomagA?...

silnia: up

silnia: smutnażaba

Godzio: Nieco przekształcę Twój wynik:

	1		1		x − 1
−		( ln|x − 1| − ln|x − 5| ) = −		ln |		|
	4		4		x − 5

I teraz wstaw granice i przejdź do granicy

silnia: A to nie trzeba skorzstać z tego

x−1		x−5+4		−4
	=		=1+		i wtedy to jest e−4 ?
x−5		x−5		x−5

Godzio:

	−4
e−4 to byś musiała mieć (1 +		)x
	x − 5

silnia : Czyli tak będzie ? ln|1+0|=ln|1|=0 ?

Godzio: W nieskończoności tak,

silnia :

	ln6
Czyli wynik tej całki to −		?
	4

Godzio:

1		6		1
	ln		=		ln3
4		2		4

silnia : Dziękuję, masz może jeszcze czas na jeden przykład ?

Godzio: No to szybko bo rano trzeba wstać.

silnia : ∞

	dx
∫
	x2−8x+7

8

1		1
	ln|x−7|−		ln|x−1|
6		6

1		1		1		1
	ln|∊−7|−		ln|∊−1|−		ln|1|+		ln7 ?
6		6		6		6

Godzio: Nie wstawiaj granic dopóki nie przekształcisz

	x
ln(x) − ln(y) = ln
	y

	1		x − 7
... =		* ln |		|
	6		x − 1

Dobranoc!

silnia : Dzięki i dobranoc