Granica ciągu Kraterek: Proszę o pomoc w policzeniu granicy (i dodatkowo proszę o podpowiedź jak prawidłowo zapisać tutaj granicę, bo nie mogę tego znaleźć)

	(−0,8)n
lim przy n→∞
	2n−5

Kraterek: Czy ktoś ma jakiś pomysł?

PW: Licznik wprawdzie dąży do 0, ale jest to ciąg o wyrazach na przemian ujemnych i dodatnich. Ułamek nie ma zatem granicy. Dla podciągu o numerach parzystych granica istnieje i jest równa +∞, a dla podciągu o wyrazach nieparzystych jest równa −∞ (zgodnie z odpowiednim twierdzeniem o granicy ilorazu dwóch ciągów, z których jeden dąży do 0, a drugi do nieskończoności − w założeniach twierdzenia jest "stałość znaku" wyrazów ciągu) .

Kraterek: W kalkulatorze Wolframalpha granica wychodzi 0... A on się raczej nie myli. Nie mam pomysłu jak to ugryźć

PW: No jasne, fatalnie się rąbnąłem powołując się na nieistniejące twierdzenie. Granica jest równa 0, a twierdzenie mówi o ilorazie ciągów ograniczonego i dążącego do nieskończoności. Przepraszam, byłem zdenerwowany "czymś obok" i tak się stało

Kraterek: Ale jak to rozpisać?

PW: Opisać słowami: − Jest oczywiste, że jeśli |α| < 1, to |α|ⁿ < 1, a więc ciąg w liczniku jest ciągiem ograniczonym. − Znane jest twierdzenie, że iloraz ciągu ograniczonego i ciągu dążącego do +∞ jest zbieżny do 0. (mam nadzieję, że nie wymyślam twierdzeń, ale Ty to sprawdź).