co tu zrobic logarytmy f.trygon : witam, mam taki przykład i za nic nie wiem jak mam go zrobić ... proszę o pomoc log_¹3(cosx − sinx + 4) < −1 rozbroiłem to do takiej postaci : cosx − sinx + 1 > 0 co dalej tak samo z założeniem, jak to ruszyć cosx − sinx + 4 > 0

Janek191: I cos x I ≤ 1 i I sin x I ≤ 1 więc cos x − sin x + 4 > 0 dla dowolnej liczby x ∊ℛ.

dominika: z def.

	1
cosx−sinx+4>		−1
	3

cosx−sinx+1>0 cosx−sinx>−1

	π
sin(		−x)− sinx>−1
	2

	π		π
2cos(		−x+x/2)sin(x−		+x/2)>−1
	2		2

	π		π
2cos(		)sin(x−		)>−1
	4		4

	π		π
cos(		)sin(x−		)>−1
	2		4

	π
cos		=1
	2

	π
sin(x−		)>−1
	4

dalej policzysz

dominika:

	π
α=x−
	4

sinα>−1 rysujesz wykres funkcji sinus odszukujesz i masz

Janek191:

	1
log13 ( cos x − sin x + 4 ) < −1*log13
	3

więc log_¹3 ( cos x − sin x + 4) < log_¹3 3 cos x − sin x + 4 > 3 cos x − sin x > − 1 itd.

logarytmy f.trygon : dzięki za odpowiedzi ale nadal nie wiem co zrobić Janek191 : doszedł do miejsca do którego i ja doszedłem, ale co dalej dominika : jakiegoś łatwiejszego sposobu na to nie ma?

logarytmy f.trygon : dominika : gubię się u Ciebie jakoś

logarytmy f.trygon: up

logarytmy f.trygon: