Jak przekształcić - trygonometria Mati15: Cześć, jak przekształcić równanko: sin⁴x − sin²x + sinxcos³x = 0 tak, aby były same sinusy bądź cosinusy i żeby dało się podstawić zmienną pomocniczą?

Mati15: Proszę o pomoc

sushi_gg6397228: 1trygonometryczna znana ?

Mati15: tak, ale nie widzę jej tu

sushi_gg6397228: sin² x=... sin⁴ x = (sin² x) ²= (....)²

Mila: sinx*( sin³x−sinx+cos³x)=0 sinx=0 lub [sinx*(sin²x−1)+cos³x]=0 x=kπ lub [sinx*(−cos²x)+cos³x]=0 x=kπ lub cos²x*(−sinx+cosx)=0 x=kπ lub cos²x=0 lub cosx=sinx

	π		π
x=kπ lub x=		+kπ lub x=		+kπ
	2		4

Mati15: a cos takiego: sinx + cosx < −1 ?

Mila: sinx + cosx < −1 /:√2

1		1		−1
	sinx+		*cosx<		⇔
√2		√2		√2

√2		√2		√2
	*sinx+		<−		⇔
2		2		2

	π		π		√2
sinx*cos		+sin		*cosx<−		⇔
	4		4		2

	π		√2
sin(x+		)<−
	4		2

Teraz spróbuj sam dokończyć, odczytaj za pomocą wykresu y=sin(x)