prosze pomóżcie wirtualna: reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=x³=5x²−x−5 jest równa R(x)=x²+2x−4. wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian F(x)=x²−1

wirtualna: P(x)= x³+5x²−x−5 teraz jest dobrze

Eta: P(x) = x³ +5x² −x −5= x²( x +5) −( x+5) = ( x+5)( x² −1)= ( x+5)( x+1)(x −1) F(x) = x² −1 = ( x+1)(x −1) to: W(x) = P(x)*Q(x) + R(x) = (x+5)(x+1)(x−1)*Q(x) + x² +2x −4 i W(x) = F(x)*Q₁(x) + r(x) = ( x+1)(x−1) *Q₁(x) + ax +b −−−to szukana reszta W( −1) = (−1+5)*0*(−2) *Q(−1) + ( −1)² +2*(−1) −4 = 0 −5= −5 to: W(−1) = (−1+1)(−1−1)*Q₁(−1) −a +b to −a +b = −5 podobnie dla; W( 1) = 0 + 1 +2*1 −4 = −1 W(1)= 0 a +b => a +b = −1 rozwiąż układ równań −a +b = −5 a +b = −1 −−−−−−−−−−−− ....... wyznacz a i b i podaj r(x) = ax +b