Sprawdzenie równania trygonometrycznego Darcik: Rozwiąż równanie: sin2x (cosx + 5/2 ) + 2 cosxtgx − cosx (2cosx + 5 ) = 2 Sprawdzicie, czy dobrze robię ten przykład? 2sinxcosx ( cosx + 5/2 ) + 2 cosx * sinx/cosx − 2 cosx² − 5 cosx − 2 = 0 2sinxcos²x + 5sinxcosx + 2sinx − 2 cosx² − 5 cosx − 2 = 0 sinx ( 2cos²x + 5 cos x + 2) = 2 cos² + 5 cosx + 2 / obustronnie dziele przez 2 cos² + 5 cosx + 2 sin x = 1 i to równanie jest sprzeczne, ponieważ tg x = sinx/cosx, więc cosinus nie może równać pi/2 a sin x = pi/2 dobrze rozumuje?

J: źle ⇔ sinx = 0 lub 2cos²x + 5cosx + 2 = 0

Pawel: zal. x ≠ π/2 + kπ, k∊C sinx(2cos²x + 5cosx + 2) − 2cos²x + 5cosx + 2 = 0⇔ (2cos²x + 5cosx + 2)(sinx − 1) = 0 ⇔ 2cos²x + 5cosx + 2 = 0 v sin x − 1 = 0 sin x − 1 = 0 , sprzeczne z zal. 2cos²x + 5cosx + 2 = 0, podstawienie cos x = t, t∊[−1,1] 2t² + 5t + 2 = 0 ⇔ t=...

Darcik: Dlaczego nie mogę podzielić przez 2 cos² + 5 cosx + 2?

J: po to może równać się 0

J: 12:27 ... miało być: sinx − 1 = 0 , a nie sinx = 0

Darcik: Rozumiem, dziękuje bardzo!