szeregi lolita: Zbadaj zbieżnosc sezregu pierwiastek n² + 3 − pierwiastek n² + 1 ______________________________ pierwiastek n² +2

Janek191: Napisz to porządnie

	√n2 + 3 − √n2 +1
	√n2 + 2

lolita: no tak to wyglada ale nwm jak zrobic z porownawczego jakos domnozyc to ?

Janek191: Oblicz lim a_n n→∞

lolita: no ale co mi to daje wychodzi mi 2 przez ∞ czyli 0?

Janek191:

	n2 + 3 − n2 − 1     √n2 + 3 + √n2 +1
an =		=
	√n2 + 2

	2
=		→ 0, gdy n → ∞
	( √n2 +3 + √n2 +1)*( √n2 + 2)

Warunek konieczny jest spełniony. Teraz trzeba wybrać jakieś kryterium zbieżności.

	2		1
an ≤		=
	2 √n2 + 1)*√n2 + 1		(√n2 + 1)3

Janek191:

	1
an <
	n3

lolita: CZEMU TAM JEST DO POTEGI 3 JAK SIE 2 SKROCILY? NIE MA BYC DO 2

Janek191:

1		1
	<
√n2 + 1)3		(√n2)3

√n² = n