oblicz granice z tw. o 3 ciagach Rafał: krzystajac z tw. o 3 ciagach oblicz granice:

1		2		n
	+		+...+
n2+1		n2+2		n2+n

jak to ugryzc

	n
gdy licze najwiekszy jeden wyraz		granica wychodzi 0
	n2+n

	n		n2
gdy licze skaldajacy sie z samych		czyli −>		wychodzi 1
	n2+n		n2+n

PW: Najpierw przeczytaj co napisałeś w dwóch ostatnich wierszach.

Rafał: Powiedziałbym na podstawie tego co wyliczyłem, że ciąg nie ma granicy ; d

Janek191: To zadanie było już wiele razy rozwiązywane. Sam rozwiązywałem pewnie dwa razy.

Janek191:

	0,5 n*(n +1)		0,5 n*(n +1)
an =		cn =
	n2 + n		n2 + 1

a_n ≤ b_n ≤ c_n

	0,5 n2 + 0,5 n		0,5   0,5 +   n
an =		=
	n2 + n		1   1 +   n

więc lim a_n = 0,5 n→∞

	0,5   0,5 +   n
cn =		→ 0,5 , gdy n → ∞
	1   1 +   n2

więc na mocy tw. o trzech ciągach lim b_n = 0,5 n→∞

Rafał: szukałem i nie mogłem sie doszukać . Jejku no nie wpadłbym, w ogole inna strategie przybralem . Ehhh... dobra dziękuje bardzo i za czas poswiecony