mata olaaaaaa: oblicz sumę s₁₂ ciągu arytmetycznego (a_n) 1) a₁=16 s₄=52 2) a₃= −4 s₁₀= −15 Proszę o rozwiązanie

irena_1: 1)

	a1+a4
S4=		*4=52
	2

16+a₄=26 a₄=10 a₄−a₁=3r=10−16=−6 r=−2 a₁₂=a₁+11r=16+11*(−2)=−6

	16−6
S12=		*12=60
	2

Janek191: 1) a₁ = 16 S₄ = 52 S₄ = 0,5*( a₁ + a₄)*4 = 0,5*( a₁ + a₁ + 3 r)*4 = 2*( 2 a₁ + 3 r) = 4 a₁ + 6 r czyli 4*16 + 6 r = 52 6r = 52 − 64 = − 12 r = − 2 więc a₁₂ = a₁ + 11 r = 16 + 11*(−2) = 16 − 22 = − 6 oraz S₁₂ = 0,5*( a₁ + a₁₂)*12 = 6*( 16 − 6) = 60 ========================================

Eta: a₁=16, r=−2 S₁2: 16+14+12+10+8+6+4+2+0−2−4−6= 60

irena_1: 2) Podobnie a₃=a₁+2r=−4 a₁=−4−2r a₁₀=a₁+9r=−4−2r+9r=−4+7r

	−4−2r−4+7r
S10=		*10=−15
	2

5r−8=−3 5r=5 r=1 a₁=−4−2=−6 a₁₂=a₁+11r=−6−11=−17

	−6−17
s12=		*12=−23*6=−138
	2

olaaaaaa: w tym drugim przykładzie ma wyjść −6

olaaaaaa: ten pierwszy jest dobrze

Janek191: a₁₂ − źle policzone

Janek191: a₁₂ = a₁ + 11 r = − 6 + 11*1 = 5 S₁₂ = 0,5*( − 6 + 5)*12 = 6*(−1) = − 6

Eta: 2/ S_n= mediana wyrazów *ilość wyrazów to:

	a3+a8
S10=		*10
	2

−15= (−4−4+5r)*5 ⇒ 5r−8=−3 ⇒ r=1 S₁₂=S₁₀+a₁₁+a₁₂= −15 (a₃+8r)+(a₃+9r) = −15 −4+8−4+9= −6

Eta: Poprawiam chochlika : S₁₂= ........ = −15 +(a₃+8r) + (a₃+9r)

olaaaaaa: dobrze dziękuje wszystkim za pomoc