całka ::):

	√Cy2+1
Jak wyliczyć całkę ∫		dy gdzie C − stała rzeczywista
	y

::): ?

::):

::): :(

ICSP: Próbowałeś podstawić t = √Cy² + 1

::): ale to chyba nic nie da?

ICSP: dlaczego ?

::): Podstawienie: t = √Cy² + 1 t² = Cy² + 1

	2Cy
2tdt = 2Cydy ⇒ tdt = 2Cydy ⇒ dt =		dy
	√Cy2+1

::): te y w mianowniku mi nie zniknie raczej

ICSP:

	√Cy2 + 1		√Cy2 + 1
∫		dy = ∫		* ydy = ...
	y		y2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− t = √Cy² + 1 t² = Cy² + 1 tdt = Cydy

tdt
	= ydy
C

	t2 − 1
y2 =
	C

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = ...

::): jeszcze się spytam o policzenie takiej całki bo z nią też mam problemy ∫√−4y²+Cy³dy

::): oczywiście dziękuje za pomoc bo doszedłem w końcu do obliczenia całki

ICSP: = ∫ y * √Cy − 4 dy , t = √Cy − 4

Saizou : a co z przypadkiem gdy C=0 ?

ICSP: a co z dziedziną ? a co jeżeli y < 0 ?

	tdt
Przecież widać, że podstawienie wysypuje się gdy C = 0 (		= y dy) i oczywistym jest,
	C

ze ten rzypadek trzeba rozpatrzeć osobno i potem zobaczyć czy nie można go "dokleić" do rozwiazania.

Saizou : [ICSP]] ja to wiem ale czy : o tym wie w ogóle to cześć Co teraz porabiasz? Studia już skończyłeś ?

::): jak rozpatrzyć przypadek gdy C = 0?

ICSP: Podstaw C = 0 i policz całkę. Saizou aktualnie zajmuje się pisaniem pracy licencjackiej

Saizou : no to fajnie a potem mgr ?

ICSP: Chyba tak

::): w tym drugim przykładzie też muszę rozpatrzyć warunek C = 0

ICSP: również.

::): to wyjdzie całka urojona tak?