Wielomian Newtona
Benny: Spotkał się ktoś z Was z wielomianem Newtona? Czytałem coś na wikipedii, ale nie ogarniam jak
zastosować ten wzór chociażby do wyrażenia (a1+a2+...+an)2
27 lis 16:40
5-latek: | | x1p1x2p2x3p3.....xmpm | |
(x1+x2+x3+.... +xm)n= n!∑ |
| |
| | p1! p2!p3!.... pm! | |
gdzie suma rozciąga się na wszelkie możliwe wartości całkowite nieujemne p1,p2 ,p3 ,pm dające
w sumie n
Przykład obliczyć
| | x3 | | y3 | | z3 | | x2y | | x2z | | y2x | | y2z | |
(x+y+z)3= 3!( |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| |
| | 3! | | 3! | | 3! | | 2! | | 2! | | 2! | | 2! | |
| | z2x | | z2y | | xyz | |
+ |
| + |
| + |
| = x3+y3+z3+3x2y+3x2z+3y2x+3y2z+3z2x+3z2y+6xyz |
| | 2! | | 2! | | 1! | |
27 lis 16:57
5-latek: Z książki Gerstenkorn Srodka Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
27 lis 16:58
Benny: Dzięki, ale coś mi nie wychodzi
Mam tak: (
√1+
√2+
√3+
√4+...+
√(n+1)2−1)
2=
| | 1 | | 2 | | n(n+2) | | 1+n(n+2) | |
=2*( |
| + |
| +...+ |
| +√(n(n+2))!)= |
| *n(n+2)+2√(n(n+2))! |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
27 lis 17:38
5-latek: Może to rozpracuje CI
Mila 
lub
Qulka
ja niestety nie potrafie
27 lis 17:40
Benny: Ok widzę mój błąd i doszedłem do wniosku, że jednak w ten sposób nie rozwiąże mego zadania
27 lis 18:29
Mila:
1)
(√1+√2+√3)2=
=1+2+3+2*(√1*2+√1*3+√2*3)=
=6+2√2+2√3+2√6
2)
(√1+√2+√3+√4)2=
1+2+3+4+2*(√1*2+√1*3+√1*4+
+√2*3+√2*4+√3*4)=
=14+6√2+6√3+6√6
Szukaj analogii.
27 lis 18:33
Mila:
Jakie masz to zadanie?
27 lis 18:33
Benny: Policzyć S=√1+√2+...+√(n+1)2−1
27 lis 18:48
Mila:
Wynik masz?
27 lis 18:49
Benny: No właśnie nie
27 lis 18:57
Mila:
W jakim to dziale zadań?
27 lis 19:14
Benny: Na wydziale mamy taką ligę zadaniową. To jest jedno z czterech. Zastanawiam się jak je zacząć.
27 lis 19:42
b.: Jak masz ligę zadaniową, to czy nie powinieneś tego sam robić?
27 lis 20:00
Benny: Jasne, że tak. Chciałem sprawdzić tylko pewien sposób
27 lis 20:01
Eta:
cffffffff .....k
27 lis 20:02
Benny: To jakiś ukryty kod?
27 lis 20:06
Eta:
27 lis 20:17