Kombinatoryka Bogdan: Pokazać, że dla dowolnego zbioru złożonego z dwunastu różnych liczb naturalnych mniejszych od 120 istnieją cztery podzbiory, których elementy sumują się do tej samej liczby. Robie to tak, biore zbior o najmniejszej sumie czyli: 1+2+3+...+12 = 78 i o najwiekszej sumie: 119 + 118 + ... + 106= 1362 Mam wiec do dyspozycji 1362−78 = 1284 zbiorow roznych sum 12 elementowych zbiorow. Mam problem teraz przy zliczaniu wszystkich mozliwych zbiorow 12 elementowych ze zbioru od 1...119. Wychodzi mi symbol Newtona 119 po 12, a to jakas herezja jest chyba?

PW: Już sam początek nie tak. Zbiór składa się z 12 różnych liczb. mniejszych od 120. Nie ma gwarancji, że należą do niego liczby 1,2,3,...,12, ani że należą do niego liczby 108, 109, ..., 119 (dlaczego sumowałeś od 106, to czort jedyny wie). Nie bardzo wiadomo po co liczysz więc 1+2+3+...+12 oraz 108+109+...+119. W zadaniu nie kazali liczyć sumy wszystkich 12 liczb, ale pokazać, że 12 liczb można podzielić na 4 podzbiory o jednakowych sumach. Przykład: Z = {7, 15, 23, 45, 67, 72, 75, 83, 90, 112, 114}. Pokaż, czy rzeczywiście uda się ze zbioru Z wydzielić cztery podzbiory o jednakowych sumach elementów.

PW: Korekta. Zbiór Z ma zawierać 12 elementów, a wypisałem 11 − dodaj jeszcze jakiś.

Bogdab: Dobra, zle zinterpetowalem to zadanie, dzieki za pomoc.