ciąg geometryczny Paulina : Oblicz wyrazy a₃ i a₅ ciągu geometrycznego (a_n) a₁+ a₃=10, a₃= −8a₆ (Prawidłowa odpowiedź to a₃=2 i a₅= 1/2 lub a₃= a₅=0) Proszę o pomoc w rozwiązaniu

J: a₁ + a₁ + 2r = 10 a₁+ 2r = −8(a₁ + 5r) i rozwiąż ten układ równan

ICSP: geometrycznego

J: ślepota

Paulina : a pomożesz rozwiązać ?

ICSP: a₆ = a₁ * q⁵ a₃ = a₁ * q² a₃ = −8a₆ a₁ * q² = −8 a₁ * q⁵ a₁ * q² + 8 a₁ * q⁵ = 0 a₁ * q² ( 1 + 8q³) = 0

Eta:

a6		a3
	=q3 ⇒ q3= −8 ⇒ q=−2 i a1=		⇒ 4a1=a3
a3		q2

to: a₁+4a₁=10 ⇒ a₁=5 ciąg : 2,−4,8,−16,32,−64,128,−256,.......... a₃=8 , a₅= 32