potęgi
taz: ile to jest √ex + 1 2 − √ex + 1 0 = √ex + 1 2 − 1 ?
27 lis 14:48
J:
= 0
27 lis 14:50
taz: dlaczego tak?
27 lis 14:59
ICSP: moim zdaniem = e
x 
27 lis 15:00
J:
12 = 1 i 10 = 1
27 lis 15:01
J:
czegoś nie zauważyłem ?
27 lis 15:02
ICSP: √ex + 12 = ex + 1
27 lis 15:05
J:
no chyba,że jest: (
√ex + 1)
2 − (
√ex +1)
0 = e
x
27 lis 15:05
J:
Witaj
ISCP .. zapis mimo wszystko niejasny
27 lis 15:06
ICSP: Witaj
J
Jak dla mnie kwadrat jest za pierwiastkiem
27 lis 15:10
J:
ja to widziałem nieco inaczej
27 lis 15:11
ICSP: chociaż nawet jeśli byłby pod pierwiastkiem, to nie wiem w jaki sposób może wyjsć 0
27 lis 15:14
ICSP: aa nie już wiem
27 lis 15:15
J:
√a+12 −
√a+10 =
√a+1 −
√a+1 = 0
27 lis 15:15
J:
27 lis 15:16
taz: potęga jest za pierwiastkiem, oczywiście
| | e2x | |
sprawdzałem po prostu wynik całki ∫ |
| dx który mi wyszedł |
| | √ex + 1 | |
| | 2 | |
|
| √(ex + 1)3 − 2√ex + 1 |
| | 3 | |
27 lis 15:19
taz: i jeśli to o co pytałem jest równe ex, to wynik jest okej, zgadza się?
27 lis 15:22
J:
co znaczy oczywiście ... nie potrafisz wstawić nawiasów, tylko mamy zgadywać
27 lis 15:23
J:
policz pochodną ... to sie dowiesz
27 lis 15:24
taz: √ex + 12 i
√ex + 1 2 myślałem że będzie to widoczne
27 lis 15:27
J:
popatrz na mój zapis 15:05 ... nie jest jasny ?
27 lis 15:28
taz: jest jasny ale nie wiedziałem że wyniknie jakaś komplikacja z tego powodu
27 lis 15:30
J:
pokaż jak liczyłeś ta całkę, bo wynik jest trochę dziwny
27 lis 15:36
J:
√ex +1 = t , t
2 = e
x +1 , e
x = t
2 − 1 2tdt = e
xdx
| | t2 − 1 | |
= 2∫ |
| dt .. .i banalna całka |
| | t | |
27 lis 15:41
taz: | | e2x | | t − 1 | | t | | 1 | |
∫ |
| dx = ∫ |
| dt = ∫ |
| − |
| dt = |
| | √ex+1 | | √t | | √t | | √t | |
= ∫t * t
−1/2 − 1 * t
−1/2 dt = ∫t
1/2 − t
−1/2 dt =
| | t3/2 | | t1/2 | | 2 | |
= |
| − |
| + C = |
| t3/2 − 2t1/2 + C = |
| | | | | | 3 | |
| 2 | |
| (ex + 1)3/2 − 2 (ex + 1)1/2 + C |
| 3 | |
t = e
x + 1
t − 1 = e
x
dt = e
x dx
27 lis 15:53
taz: z Twoim podstawieniem:
t =
√ex + 1
t
2 = e
x + 1
t
2 − 1 = e
x
2t dt = e
x dx
| | e2x | | t2 − 1 | | t3 − t | |
∫ |
| dx = ∫ |
| 2tdt = 2∫ |
| dt = 2∫t2 − 1dt = |
| | √ex + 1 | | t | | t | |
| | t3 | |
= 2∫t2dt − 2∫1dt = 2 |
| − 2t + C = |
| | 3 | |
| | 2 | |
= |
| (√ex + 1)3 − 2√ex + 1 + C |
| | 3 | |
czyli tyle samo
27 lis 16:00
taz: jest to wynik błędny?
27 lis 16:22