Własności funckji ciągłych - zadanie mało brakuje do rozwiązania Lolek: Dla jakiej wartości parametru m największa wartość f jest o 2 większa od najmniejszy wartości tej funkcji w podanym przedziale. f(x) = x² − 4x x∊<1;k> gdzie k>1 f(1) = 1 − 4 = − 3 f(1) = −3 f(k) = k² − 4k i co dalej robię gdzie k>1 k² − 4k > 2 ? k² − 4k −2 > 0

Janek191: A gdzie jest m ?

J: a gdzie jest parametr m ?

===: zauważ, gdzie f(x) ma minimum

Lolek: k* przepraszam nie m

Lolek: uciekł m uciekło

J: f_min = f(2) = −4 zatem musi być: f(k) = − 4 + 2 = − 2

===: x_w= y_w= i tak dalej

Lolek: w odpowiedziach jest k = 2 + √2

J: patrz: 13:37

Lolek: skąd tam f(2) = −4 ?

J: k² − 4k = −2 ⇔ k² − 4k + 2 = 0 ⇔ k = 2 + √2 lub k = 2 − 2√2 ( odpada )

J:

	(−4)
xw = −		= 2
	2

Lolek: k² − 4k = −2 ( a "−2" skąd )

J: patrz: 13:37 f(k) musi być o 2 wieksze od minimum , f(k) = f_min + 2 = − 4 + 2 = − 2

ror: w przedziale <1,2>, fmin=f(k) czyli dla 1<k≤2, a największa to f(1), bo funkcja ta jest w tym przedziale malejąca f(1)=2+f(k) ⇒−3=2+k²−4k k²−4k+5=0 brak rozwiązań dla k>2 fmin=f(2)=−4 fmax=f(k) f(k)=2+f(2) ⇒k²−4k=2−4 k²−4k+2=0 k=2−√2<2 k=2+√2

Lolek: ok dzięki