Kąty między bokami. L4SeR: Pytam o precyzyjne I formalne oznaczenie kątów między konkretnymi bokami w trójkącie. Czy dopuszczalny jest zapis: |ABC| = 30 stopni. Czy powinno być raczej |∠ABC| = 30 Jakie w ogóle istnieją poprawne I formalne oznaczenia kątów z wykorzystaniem zapisu uwzględniającego boki? Przydałoby się, żeby było to potwierdzone konkretną literaturą. Z góry dziękuję za dyskusję.

L4SeR: Moja pomyłka, chodzi oczywiście o WIERZCHOŁKI, nie boki.*

L4SeR: Ktokolwiek?

PW: Zwyczaj jest taki, że jeśli trójkąt ma boki a, b, c, to kąt leżący naprzeciw boku a oznacza się symbolem α, leżący naprzeciw boku b − symbolem β, zaś leżący naprzeciw boku c − symbolem γ. Wszystkie wzory (np. twierdzenie sinusów) są sformułowane z poszanowaniem tej umowy. Chcąc opisać kąt za pomocą wierzchołków stosujemy umowę: − wierzchołek kąta jest środkową literą w zapisie (np. zapis ∡AOB oznacza kąt o wierzchołku O i ramionach OA oraz OB). − punkty różne od wierzchołka podajemy w takiej kolejności, aby kąt był "dodatnio zorientowany", np. w zapisie ∡AOB jest informacja, że półprosta OA^→(traktowana jako pierwsza) i półprosta OB^→ (traktowana jako druga) tworzą dodatnio zorientowany kąt. Jeżeli nie chcemy mówić o kątach zorientowanych, to napis ∡AOB musi być uzupełniony o określenie "wypukły" lub "wklęsły", żeby było wiadomo o którym z dwóch kątów o wierzchołku O i ramionach OA, OB mówimy. Zapisu |ABC| dla oznaczenia miary kąta nie stosujemy. Oba zapisy ∡AOB = 30° i |∡AOB| = 30° uznaje się za poprawne (oczywiście ten drugi formalnie lepszy. bo odróżnia się zapis kąta od jego miary, tak jak zapis |AB| = 5 jest lepszy niż AB =5, choć oba mogą być stosowane bez nieporozumień, byle konsekwentnie).