Rozwiąż równania: Mija: Dane są funkcje: f(x)=2x+3 ; g(x)=¹_x. Rozwiąż równania: a) (f ◯ g)(x) = (g ◯ f)(x) b) (g ◯ g ◯ g)(x) = 2 Ogólnie to ogarniam temat ale ani to, ani to mi nie wychodzi, może źle rozszyfrowuję zapis bo w drugim wychodzi mi sprzeczność...

ror:

	2
(fog)(x)=		+3 dla x≠0
	x

	1
(gof)(x)=		dla x≠−3/2
	2x+3

2		1
	+3 =
x		2x+3

2(2x+3)+3x(2x+3)=x 4x+6+6x²+9x−x=0 6x²+12x+6=0 x²+2x+1=0 (x+1)²=0 x=−1

Janek191:

	1		2
a) ( f o g)(x) = f(g(x)) = f(		) =		+ 3
	x		x

	1
(g o f)(x) = g ( f(x)) = g( 2 x + 3) =
	2 x + 3

więc

2		1
	+ 3 =
x		2 x + 3

2 + 3 x		1
	=
x		2 x + 3

x = ( 2 +3 x)*( 2 x + 3) x = 4 x + 6 + 6 x² + 9 x 6 x² + 12 x + 6 = 0 / : 6 x² + 2 x + 1 = 0 (x + 1)² = 0 x = − 1 =====

ror: (gog)(x)=x dla x≠0

	1
(gogog)(x)=		, x≠0
	x

1
	=2
x

	1
x=
	2

Janek191:

	1		1
( g o g o g)(x) = g(g(g(x))) = g(g(		)) = g( x) =
	x		x

1
	= 2
x

x = 0,5

Mija: Dziękuję, już teraz wiem co zrobiłam źle.