ostroslup wd410: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego wszystkie krawędzie mają długość a. Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i środek przeciwległej do niej krawędzi bocznej. Pole otrzymanego przekroju jest równe?

wd410:

ror:

	a√3		a√3
a√2,		,
	2		2

i np. ze wzoru Herona

Mila:

a2√2
4

ror: albo

	3a2		3a2
2a2=		−		cosx
	2		2

	1
−		=cosx
	3

	2√2
sinx=
	3

	1		3a2		2√2		a2√2
P=		*		*		=
	2		4		3		4

wd410: A jak to obliczyłaś? Ze wzoru Herona?

Eta:

	3		2		a
h=√		a2−		a2 =
	4		4		2

	1		a		a2√2
P=		*a√2*		=		[j2]
	2		2		4

Mila: Twój zielony Δ jest równoramienny, wysokość obliczyłam z tw. Pitagorasa.

Mila: Tak, jak Eta.

wd410: Podstawa tego trójkąta to przekątna kwadratu o boku a, a ramie skąd?

Mila: Wszystkie ściany boczne są Δrównobocznymi. Ramię jest wysokością Δrównobocznego o boku a,

	a√3
jest równe		, zobacz na rysunku Ety.
	2

wd410: Dzięki, sam bym tego nie ogarnął, a to tylko zadanie za 1 punkt.