granica Frost:

	sinx
lim
	x

x→0

	sinx
lim
	x

x→∞

Godzio: 1 0

Frost: Tyle to wiedziałem tylko nie umiem jakoś w prosty sposób tego dowieść

Frost:

	1
ok w drugim wymyśliłem		*sinx
	x

	1
granica		wynosi 0 a sinx jest funkcją zbieżną −1<sinx<1 więc w konsekwencji dostajemy
	x

taki wynik

Godzio: a) było dowodzone milion razy, na internecie też jest w co drugiej stronie, poszukaj

Mila: Pierwsza − czytaj granice specjalne, http://smurf.mimuw.edu.pl/node/108 druga :

	1		1
limx→∞		*sinx=0 bo		→ 0 natomiast |sinx|≤1 ( funkcja ograniczona)
	x		x

Frost: Dzięki. Już nie będę zakładał tematu nowego:

	α
są jakieś wzory na obliczanie sin		cos {α}{2} lub sin3x cos3x
	2

chodzi mi o umiejętność ich wyprowadzenia a nie gotowy wzór albo regułę chociaż

Frost:

	α
* cos
	2

Frost: Głównie jest mi to potrzebne do znajdowania pierwiastków liczb zespolonych ale myślę, że zostawienie pierwiastka w postaci trygonometrycznej jest uznawane

Mila: Korzystasz z podstawowej tożsamości tryg. sin(2α)=2sinα*cosα

	α		α		1
sin		*cos		=		sinα
	2		2		2

	1
sin(3x)*cos(3x)=		sin(6x)
	2

Frost: lim (1−3x)^1_x x→0

Frost: Jeśli ktoś zrobił może potwierdzić moją odpowiedź e⁻³

Mila:

	1
limx→0[(1+(−3x))1−3x]−3=e−3=
	e3

Frost:

	−∞
zapytam tutaj, Czy jeśli mam symbol nieoznaczony [		] mogę stosować regułę de
	∞

l'Hospitala?

Mariusz: To zależy czy liczona granica jest potrzebna do policzenia pochodnej licznika bądź mianownika Jeśli jest potrzebna to tak średnio jest z Hospitala korzystać