Oblicz granice
IzzyRainbow: Oblicz granice:
a) \limx \to \ 2 \frac{8− x3 }{12−3x 2 }
b) \limx \to \ −2 \frac{ x2−2x−8 }{ x2−x−6}
c) \limx \to \ 1 \frac{ x3−1 }{4 x2−7x+3}
d) \limx \to \ \frac{1}{3} \frac{9 x2 −1}{3 x2 +2x−1}
e) \limx \to \ 5 \frac{25x− x3 }{ x2 −4x−5}
f) \limx \to \ −4 \frac{ x3+3 x2 −4x }{ x2 +7x+12}
g) \limx \to \ \frac{1}{2} \frac{16 x3−2 }{8 x2 −6x+1}
26 lis 19:08
Godzio:
\limx\to 2\frac{8 − x3}{12 − 3x2} =
= \limx\to 2\frac{(x − 2)(x2 + 2x + 4)}{3(4 − x2)} =
= \limx\to 2\frac{(x − 2)(x2 + 2x + 4)}{3(2 − x)(2 + x)} =
= \limx\to 2\frac{(x − 2)(x2 + 2x + 4)}{−3(x − 2)(2 + x)} =
= \limx\to 2\frac{x2 + 2x + 4}{−3(2 + x)} = \frac{4 + 4 + 4}{−3 \cdot 4} =
= \frac{12}{−12} = −1
26 lis 19:14
Godzio:
Reszta analogicznie, rozkładasz na czynniki, kasujesz wyrażenia, które zerują licznik i
mianownik i wstawiasz liczbę z granicy.
26 lis 19:15