Oblicz silnie Pawełek: Silnia

1000 998   100 98   +
	=
100 2   1000 2   +

999*1000   99*100   + 2   2
	=
100 2   1000 2   +

(999*500)+(99*50)
	=...
100 2   1000 2   +

A jak ten mianownik?

Pawełek: Albo takie

n!		(n−1)!
	+		=16
2(n−2)!		2(n−3)!

Pawełek: Czy tez takie

(n−1)!
	=8+n
2(n−3)!

To jest po przekształceniach i nie wiem co dalej.

Janek191:

( n −2) !*( n −1)*n		( n −3) !*( n −2)*( n −1)
	+		= 16
2*( n −2) !		2*( n −3) !

Skróć i dokończ

Pawełek: Mógłbyś dać jakiś wzór ogólny na te liczniki? Bo właśnie nie wiedziałem jak to rozpisać.

Pawełek: No w sumie nadal nie rozumiem skąd te liczebniki.

Mila:

	1000 98		1000 2
1)		=

100 98		100 2
	=

Korzystasz z równości:

n k		n n−k
	=

Wynik (1) =1

Janek191: n ! = [1*2*3 *4 * ...*(n −3) ]*( n −2)*(n −1)*n = ( n −3) !*( n −2)*(n −1)*n

Mila: 8!=1*2*3*4*5*6*7*8 możesz to zapisać np. tak 8!=(1*2*3*4*5)*6*7*8 =5!*6*7*8 Twój wzór: 1) (n−1)! =1*2*3*..(n−3)*(n−2)*(n−1)= =(n−3)!*(n−2)*(n−1) 2) n!=1*2*3*...*(n−2)*(n−1)*n=(n−2)!*(n−1)*n

Pawełek: A w tym

(n−1)!
	=8+n
2(n−3)!

?

Pawełek: Czyli chyba

(n−3)!(n−2)(n−1)
	=8+n
2(n−3)!

(n−2)(n−1)=16+2n no i kwadratowa

Mila: Dobrze.17:39

Pawełek: Jeszcze jedno pytanie; czy n!=n(n+1)(n+2)! ?

Janek191: n ! = ( n −2) !*( n −1)*n

Pawełek: A z odejmowaniem jak?

Pawełek: z dodawaniem*

Pawełek: Dobra, już chyba wiem. n!=(n−3)!(n−2)(n−1)(n) (n−2)!=(n−5)!(n−3)(n−2) (n+2)!=(n)!(n+1)(n+2) wiec pewnie można też połączyć (n+1)!=(n−1)!(n)(n+!) Dobrze zrozumiałem?

Mila: n!*(n+1)*(n+2)=(n+2)! np. 6!*7*8=8!

Aga1.: Tak.

Mila: (n−2)!=(n−5)!*(n−4)*(n−3)(n−2), n>5

Pawełek: Tak, pomyliłem się tam. Dzięki Mila, rozumiem.