logarytmy N: Hej. Jak rozwiązać takie zadanie?

	5
2√2 √log25Ix−1I+log5√x−1=
	2

Janek191: x > 1 ⇒ I x − 1 I = x − 1 log₂₅ I x − 1I = log_5² I x − 1I = 0,5 log₅ I x − 1I =0,5 log₅ ( x −1) 2√2 √ 0,5 log₅ (x −1) + log₅ (x −1)^0,5 = 2,5 2√2 √ log₅ (x − 1)^0,5 + log₅ (x −1)^0,5 = 2,5 √log₅ (x −1)^0,5 = t ≥ 0 2√2 t + t² = 2,5 / *2 2 t² + 4√2 t − 5 = 0 Δ = 32 − 4*2*(−5) = 32 + 40 = 72 = 36*2 √Δ = 6√2

	− 4√2 − 6√2		− 4√2 + 6√2
t =		= −2,5√2 lub t =		= 0,5√2
	4		4

√ log₅ ( x −1)^0,5 = 0,5√2 log₅ (x −1)^0,5 = 0,5 0,5 log₅ (x −1) = 0,5 / : 0,5 log₅ (x −1) = 1 ⇔ x − 1 = 5 ⇔ x = 6 x = 6 ====

N: Dziękuję!