Rownania sprowadzalne do rownac kwadratowych Olciak: x² − 4x − 6 = √2x²−8x+12 Trzeba to rozwiązać, podstawiłam ten pieriwstaek za t, ale jak wstawić do lewej strony?

Kolega: pamietasz zależność √x=|x|. A potem rozwiąż to przedziałami lub metoda zegarowa.

Kolega: czyli oblicz, x²−4x−6=|2x²−8x+12|

Metis: A skąd ty wytrzasnąłeś taką zależność? Przecież √x≠|x| √x²=|x|

Aga1.: A czasami nie jest pod pierwiastkiem 2x²−8x−12?

ZKS: √2x² − 8x + 12 = t ≥ 0

1
	t2 − 12 = t
2

t² − 2t − 24 = 0 t² − 6t + 4t − 24 = 0 t(t − 6) + 4(t − 6) = 0 (t − 6)(t + 4) = 0 ⇒ t = 6 √2x² − 8x + 12 = 6 2x² − 8x + 12 = 36 x² − 4x − 12 = 0 x² − 6x + 2x − 12 = 0 x(x − 6) + 2(x − 6) = 0 (x − 6)(x + 2) = 0