równość, kombinatoryka
mateusz: Ile rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych ma równanie x1 + x2 + x3=11, gdzie 0<=x1<=4,
0<=x2<=3,
0<=x3<=7
24 lis 21:24
ror: 10
24 lis 21:38
Mila:
x
1≤4⇔x
1−4≤0⇔4−x
1≥0 podstawienie: y
1=4−x
1⇔x
1=4−y
1
x
2≤3⇔x
2−3≤0⇔3−x
2≥0 podstawienie: y
2=3−x
2⇔x
2=3−y
2
x
3≤7⇔x
3−7≤0⇔7−x
3≥0 podstawienie: y
=7−x
3⇔x
3=7−y
3
x
1 + x
2 + x
3=11⇔
4−y
1+3−y
2+7−y
3=11⇔
−(y
1+y
2+y
3}=11−14
y
1+y
2+y
3=3
liczba rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych.
24 lis 23:00
Mila:
Jakoś nie mogę się doliczyć 10 rozwiązań.
1,3,7
2,2,7
2,3,6
3,1,7
3,2,6
3,3,5
4,0,7
4,1,6
4,2,5
4,3,4
==== chyba tak?
25 lis 16:36
