Symbol Newtona arek199602: Witam. Czy poprawny jest sposób rozwiązania tego zadania

13 n		13 n+2
	<

0≤k≤n, k,n∊Z 1 zał. 0≤n≤13 ⇒ {n≥0 n≤13} 2 zał. 0≤n+2≤13 ⇒ {n≥−2 n≤11} Część wsp. zał {n≥0 n≤11} zatem wystarczy sprawdzić dla n=0, n=1 do n=11 czy nierówność jest spełniona Nierówność jest spełniona dla n∊{0,1,2,3,4,5} Wolfram wskazuje mi, że n też jest ujemne np. n=−2 zatem nie jestem pewien tego rozwiązania. Proszę o wskazanie błędów jeśli są lub jeśli sposób jest zły o naprowadzenie na poprawne rozwiązanie. Dzięki za pomoc

arek199602: ktoś coś

Janek191:

13 n		13 n+2
	<

13 !		13 !
	<		/ : ( 13 !)
n !*( 13 −n ) !		( n +2) !*(11 − n) !

1		1
	<		/ *n!*(11 −n)!
n !*( 11 −n) !*( 12 − n)*(13 − n)		n !*( n +1)*(n +2)*(11 − n) !

1		1
	<
(12 −n)*(13 −n)		(n +1)*(n +2)

1		1
	−		< 0
(12 −n)*(13 −n)		(n +1)*(n +2)

(n2 + 3 n + 2) − (n2 − 24 n + 156)
	< 0 ; gdzie m = (n+1)*(n+2)*(12 − n)*(13 − n) > 0
m

27 n − 154
	< 0 oraz n ≤ 11
m

Nierówność jest spełniona dla n ≤ 5.

arek199602: ale n nie może być mniejsze od zera tak

J: przecież n , to liczba naturalna

arek199602: ok bo wolfram mnie zmylił przy rozwiązaniu dzięki za pomoc